Bảng phân bố tần suất và tần suất – Chương 5: Thống kê

trả lời và Giải 1 trang 113; bài 2,3,4 trang 114 SGK Đại số 10: Phân phối tần số và bảng tần số.

Bài 1. Với số liệu thống kê trong bảng dưới đây

Kiểm tra tuổi thọ của 30 bóng đèn (đơn vị: giờ)

a) Lập bảng phân bố tần suất và bảng phân bố tần số.

b) Dựa vào kết quả ở a), đánh giá tuổi thọ của các loại đèn nói trên.

trả lời: a) Đầu tiên ta liệt kê các giá trị khác nhau là 1150, 1160, 1170, 1180, 1190. Đối với mỗi số riêng biệt, chúng tôi đếm số lần số đó xuất hiện trong bảng để có được tần suất của giá trị đó. Tính tần số tương ứng. Kết quả là như sau:

b) Từ bảng có nhận xét là: Hầu hết các bóng đèn có tuổi thọ từ 1160 đến 1180 giờ.

---

Bài 2. Cho bảng phân bố tần suất theo thứ bậc sau

60 chiều dài lá dương xỉ trưởng thành

a) Lập bảng phân bố tần số ghép lớn.

b) Theo kết quả của a), trạng thái của 60 chiếc lá dương xỉ được kiểm tra:

Tỷ lệ lá dài dưới 30 cm là bao nhiêu?

Tỷ lệ số lá dài trên 30 cm đến 50 cm là bao nhiêu?

Đáp án bài 2: a) Bảng phân bố tần suất thứ bậc:

b) Số lá có chiều dài nhỏ hơn 30 cm: 13,33+30=43,33%.

Số lá dài trên 30 cm đến 50 cm: 100 – 43,33 = 56,67%.

---

Bài 3 trang 114. Với số liệu thống kê trong bảng dưới đây

Trọng lượng (đơn vị tính: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch từ trang trại T.

Lập bảng phân bố tần suất và tần suất theo thứ bậc với các loại sau

[70; 80); [80; 90); [90; 100); [100; 110); [110; 120].

trả lời:

---

Bài 4. Với số liệu thống kê trong bảng dưới đây

Chiều cao của 35 cây bạch đàn (đơn vị: mét)

a) Hãy lập bảng phân bố tần số theo thứ tự, bảng này được chia thành các loại sau

[6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0].

b) Theo kết quả của câu a), hãy nhận xét về chiều cao của 35 cây bạch đàn trên.

Giải pháp 4:

a) Bảng phân phối tần suất lãi kép

b) Theo bảng có tới 57% số cây cao từ 7,5 đến 8,5cm. Gần 92% số cây có chiều cao dưới 9m.

Chương 4 Biểu đồ: trả lời và Giải bài 1,2,3 tr.118 SGK Toán Đại số 10.

Bài 1. Mô tả phân bố tần suất của bộ phân loại được chuẩn bị trong Bài tập 2 của Phần 1 bằng cách vẽ biểu đồ tần suất bằng biểu đồ thanh và đường cong tần số.

Bảng phân phối tần số lớn:

• biểu đồ đường

Vẽ các điểm C1(15,13);C2(25,30);C3(35, 40),C4(45, 17) trên mặt phẳng tọa độ
Nói các điểm C1C2;C2C3;C3C4 và chúng ta có được đường cong tần số của lá dương xỉ trưởng thành.

---

Bài 2 trang 118. Xem xét bảng phân phối tần số cho bộ phân loại được thực hiện trong Bài tập 3/1

a) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột có đường tần suất nét đứt.

b) Vẽ biểu đồ tần số, nghĩa là đường cong tần số.

c) Nhận xét về khối lượng của 30 củ khoai tây khảo sát dựa vào biểu đồ tần số cột đã vẽ ở câu a).

a) Biểu đồ

Biểu đồ tần suất của 30 củ khoai tây từ trang trại T

– Lộ trình quanh co

Biểu đồ đường thể tích của 30 củ khoai tây tại trang trại T

b) Biểu đồ

+ Biểu đồ đường cong

c) Từ dữ liệu ở a), có thể thấy rằng hầu hết khoai tây được khảo sát (80%) có trọng lượng từ 80g đến 110g và 40% khoai tây có trọng lượng từ 90g đến 100g.

---

Bài 3. Theo sơ đồ quạt (h.38) dưới đây, hãy lập bảng cấu tạo như ví dụ 2.

Hình 38. Biểu đồ hình quạt về cơ cấu sản lượng công nghiệp trong nước năm 2000 chia theo khu vực kinh tế (%).

1) Khu vực doanh nghiệp nhà nước

(2) Kinh tế ngoài quốc doanh

(3) Lĩnh vực đầu tư nước ngoài

phần thưởng: Theo biểu đồ tròn đã cho, cơ cấu (%) giá trị sản lượng công nghiệp trong nước phân theo khu vực kinh tế năm 2000 như sau:

Trung bình. Trung bình.Thời trang

trả lời và Giải bài 1,2 trang 122; bài 3,4,5 trang 123 SGK Đại số 10: Trung bình. Trung bình.Thời trang

Bài 1. Tính giá trị trung bình của các bảng phân phối đã chuẩn bị trong Bài tập 1 và Bài tập 2 của 1

phần thưởng:

---

Bài 2. Ở một trường cấp 3, để nắm được tình hình học tập môn Toán của hai lớp 10A và 10B, hai lớp cùng làm một bài kiểm tra môn Toán và lập hai bảng phân bố tần số sau:

Tính trung bình cộng của hai bảng phân phối trên và nhận xét kết quả kiểm tra của hai lớp.

Lời giải: Điểm trung bình môn Toán 10A:

Bài kiểm tra Toán 10B Điểm trung bình:

So sánh hai điểm trung bình, có thể thấy lớp 10A học toán tốt hơn lớp 10B.

---

Bài 3. Điều tra tiền lương tháng của 30 công nhân trong một xí nghiệp may ta có bảng phân phối tần suất sau

Lương 30 công nhân xưởng may

Tìm mode của hàng của phân phối trên. Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được.

Bài giải: a) Trong bảng phân phối trên, các giá trị (lương) 700 (nghìn đồng) và 900 (nghìn đồng) xảy ra với cùng tần số, tức là bằng và lớn hơn tần suất của các giá trị khác. Bảng phân phối có hai chế độ:

CHÚNG TA._{người đầu tiên} = 700, Mỹ₂ = 900.

b) Ý nghĩa: Tỉ lệ lao động có mức lương 700.000 đồng và 900.000 đồng cao hơn so với lao động có mức lương khác.

---

Bài 4 Trang 123 Đại Số 10. Tiền lương tháng của 7 nhân viên công ty du lịch như sau (đơn vị tính: nghìn đồng):

650, 840, 690, 720, 2500, 670, 3000.

Tìm trung vị của thống kê đã cho. Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được.

Giải: Bảng dữ liệu có 7 giá trị, ta có thể sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm dần:

650, 670, 690, 720, 840, 2500, 3000.

Trung bình là Hoa Kỳ_e = 720. Trung vị chia các số còn lại trong bảng dữ liệu thành hai phần bằng nhau.

(n dữ liệu n = 2,3 + 1 lẻ. Trung vị M_e = x₃₊₁ = x₄ = 720).

---

Bài 5 trang 123. Vụ thu hoạch lúa của năm hợp tác xã địa phương năm 1980 như sau

Tính năng suất lúa bình quân vụ mùa năm 1980 của 3 hợp tác xã trên.

hướng dẫn:

Năng suất lúa bình quân vụ mùa 1980 của cả 3 xã là:

Đáp số: 38,15 tạ/ha

Phương sai và độ lệch chuẩn – Toán 10.

trả lời và Giải bài 1,2,3 tr.128 SGK Đại số 10: phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng tần số chuẩn bị ở Bài tập 1 và bảng tần số phân thức cho ở Bài tập 2/1

a) Phương sai và độ lệch chuẩn từ Bài tập 1.Bảng phân bố tần số được viết lại thành

xngười đầu tiên	1150	1160	1170	1180	1190
Tính thường xuyên	3	6	thứ mười hai	6	3

b) Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê bài tập 2 §1

---

Bài 2 trang 128. Hai lớp 10C và 10D của một trường THPT làm bài kiểm tra môn Văn cùng lúc với cùng một câu hỏi. Kết quả kiểm tra hai bảng phân bố tần suất như sau:

Kết quả thi môn văn lớp 10C

Kết quả thi môn văn lớp 10D

a) Tính giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của một bảng phân phối tần suất cho trước.

b) Lớp nào có điểm kiểm tra tiếng Anh đồng đều hơn?

phần thưởng: a) Điểm trung bình cộng bài kiểm tra môn văn của hai lớp 10C và 10D là

Phương sai điểm kiểm tra môn văn của hai lớp như sau:

S_x² = 1,2875

hướng Tây² = 0,7875.

Độ lệch chuẩn thứ tự là_x 1.1347_họ ≈ 0,8874.

b) Nhìn vào số liệu cụ thể, có thể thấy điểm trung bình bài thi 10C và 10D của khối 2 là như nhau (đều bằng 7,25). Nhưng phương sai của điểm kiểm tra ở mức 10D nhỏ hơn phương sai tương ứng ở mức 10C.Điều này chứng tỏ điểm thi môn văn của lớp 10D tương đối đồng đều

---

Bài 3. Đưa ra hai bảng phân phối tần số phân cấp

Trọng lượng cá tra nhóm 1

Chất lượng của nhóm cá da trơn thứ hai

a) Tính trung bình cộng của bảng phân bố tần số ghép kênh đã cho.

b) Tính phương sai của một bảng phân bố tần suất theo thứ bậc đã cho.

c) Nhóm cá nào có trọng lượng đồng đều hơn?

Giải: a) Trung bình cộng
– Nhóm đầu tiên

– Nhóm thứ hai

b) Phương sai
– Nhóm đầu tiên

c) So sánh các phương sai ta thấy S²_{người đầu tiên} 2₂ Nên chất lượng lứa đầu đồng đều hơn

Lời giải Ôn tập chương 5 Đại số 10: trả lời và Giải 1 trang 128; bài 2, 3, 4, tr 129; bài 5,6 trang 130 .

Bài 1. các bước được chỉ định
a) Lập bảng phân bố tần số của lớp
b) Lập bảng phân bố tần số của lớp

hướng dẫn:

a) Lập bảng phân bố tần suất theo thứ bậc
Bước 1: Phân loại các bảng thống kê rời rạc
Bước 2: Nhập số liệu thống kê của từng loại vào cột “Tần suất”
Bước 3: Tính tỷ lệ (phần trăm) tần suất chia cho tổng thống kê của từng loại và ghi kết quả vào cột “Tần suất”
b) Lập bảng phân bố tần số của lớp
Chỉ cần làm theo các bước 1 và 2 ở trên

---

Bài 2. Giải thích cách tính giá trị trung bình, trung vị, chế độ, phương sai và độ lệch chuẩn

a) Trung bình

i) Bảng phân phối rời rạc

b) Trung vị
i) Bước 1: Sắp xếp thống kê thành dãy không giảm
ii) Bước 2: Số ở giữa của dãy số này là trung vị: Tôi (nếu dãy số này có 2 số ở giữa thì trung vị là trung bình cộng của 2 số ở giữa này)
c) Mode: giá trị có tần suất xuất hiện cao nhất
d) Phương sai:
Bước 1: Tìm giá trị trung bình của x
Bước 2: Bình phương độ lệch cho từng chỉ số: (xi – x)2
Bước 3: Tìm trung bình cộng của: (xi – x)² ni
Kết quả là S(phương sai)
e) Độ lệch chuẩn
Bước 1: Tính phương sai:
Bước 2: Căn bậc hai của S: S = S²
Đây là độ lệch chuẩn

---

Bài 3 trang 129. Kết quả điều tra số con/hộ của 59 hộ trong khu dân cư được thể hiện trong bảng dưới đây

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất
b) Nhận xét về số con của 59 gia đình điều tra
c) Tính giá trị trung bình, trung vị và mốt của một thống kê đã cho

Giải pháp: a) Bảng tần số và tần số rời rạc

b) Có nhiều gia đình có từ 1 đến 2 con chiếm 12%.
c) Số lượng bình quân:

Mo thời trang = 2

---

Bài 4. Dựa vào số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau
Trọng lượng cá nhóm 1 (g)

Trọng lượng của nhóm cá thứ hai (gam)

a) Lập bảng phân bố tần số và bảng thứ bậc tần số theo nhóm cá thứ 1, các loại là
[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là:

[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;

c) Mô tả bảng phân bố tần số phân cấp được tạo trong bài toán a) bằng cách vẽ biểu đồ tần số dưới dạng biểu đồ tần số và đường cong tần số.
d) Mô tả bảng phân bố tần số của lớp được tạo bởi bài toán b bằng cách vẽ biểu đồ tần số dưới dạng biểu đồ tần số và đường cong tần số.
e) Tính giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân phối đã chuẩn bị
Từ đó xét nhóm cá nào có trọng lượng đồng đều hơn

hướng dẫn: MỘT)

b)

c) Biểu đồ thanh

Biểu đồ thanh trọng lượng cá nhóm 1
– đường cong tần số

Nhóm đầu tiên của đường cong tần số trọng lượng cá

d) Biểu đồ

– Biểu đồ khối lượng cá nhóm 2

Đường cong tần số:

– Nhóm thứ hai của đường cong tần số khối lượng cá

e) Xét bảng phân phối ở bài toán a
Trung bình

Từ đó ta thấy khối lượng của nhóm cá thứ 2 đều hơn

---

Bài 5. Cho dãy số liệu thống kê tiền lương hàng năm của cán bộ quản lý và nhân viên công ty (đơn vị: nghìn đồng)

Tìm mức lương trung bình của giám đốc điều hành và nhân viên của công ty, tức là mức trung bình cho các số liệu thống kê đã cho.
Nói ý nghĩa của trung vị

phần thưởng: Lương bình quân của cán bộ quản lý công ty và nhân viên:

---

Bài 6 trang 130. Tiến hành thăm dò ý kiến ​​khách hàng về các mẫu sản phẩm mới 1, 2, 3, 4, 5 do một nhà máy nào đó sản xuất.Sau đây là bảng phân bố tần suất dựa trên độ tin cậy của các mẫu trên
a) Tìm mode của bảng phân bố tần số đã cho
b) Khi sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu mã nào?

Giải: a) Cho dạng của bảng phân phối: Mo = 1
b) Khi sản xuất, nhà máy nên ưu tiên Model 1

Ôn tập chương 5 bài tập trắc nghiệm Đại số 10: trả lời và Giải câu 7 trang 130; Bài 8, 9, 10, 11 trang 131 SGK Đại số 10

7. Tiền thưởng của người quản lý công ty và nhân viên theo bảng phân bổ tần suất (triệu đồng)

Dạng của một bảng phân bố tần số đã cho là
A. Số 2
B. Số 6
C. Số 3
D. Số 5

Chọn đáp án C. Vì số 3 có tần suất xuất hiện lớn nhất là 15

---

số 8. Cho bảng phân bố tần số tuổi của 169 đoàn viên thanh niên

Trung vị của một bảng phân phối tần số nhất định là
A. 18 tuổi
B. 20 tuổi
C. 19 tuổi
D. 21 tuổi

Câu trả lời chính xác: loại bỏ . Vì số trung vị là 20

---

9. Cho dãy số: 21, 23, 24, 25, 22, 20.
Giá trị trung bình của thống kê đã cho là
A.23,5 B.22

C.22,5 D.14

Câu trả lời chính xác cũ. 22,5

Trung bình:

---

mười. Đối với thống kê chuỗi: 1,2,3,4,5,6,7
Phương sai của một thống kê nhất định là
A.1 B.2
C.3 D.4

Đáp án đúng D.4

---

11. Ba nhóm học sinh lần lượt là 10, 15 và 25 học sinh. Khối lượng cơ thể trung bình của từng nhóm là: 50kg, 38kg, 40kg. Chất lượng trung bình của học sinh ở cả ba tổ là:
A. 41,4kg
B. 42,4kg
C.26kg
đường kính 37 kg

Câu trả lời đúng: A

Chương 6 Cung và góc lượng giác.công thức lượng giác

Mũi tên và góc tam giác

trả lời và Giải Bài 1,2,3,4,5,6,7 Trang 140 SGK Đại số 10: Các cung và góc lượng giác

Bài 1. Khi biểu diễn các cung tam giác có số đo khác nhau trên một đường tròn tam giác, liệu các điểm cuối của chúng có trùng nhau không? Việc đó đã xảy ra khi nào?

Điều này xảy ra khi chúng là bội số khác nhau của 360.⁰ (hoặc bội số của 2π)

---

Bài 2. Chuyển đổi các số đo góc sau sang radian:

a) 18⁰ ; b) 57⁰ 30′; c) -25⁰ ; d) -125⁰ 45′

Ghi chú trao đổi

---

Bài 3. Chuyển đổi các số đo sau sang độ, phút và giây:

Giải: a) 10⁰ ; b) 33⁰ 45′;c)-114⁰ 35’30” ; d) 42⁰ 58’19”

Mô tả thay đổi chi tiết:

---

Bài 4 Trang 140 SGK Đại Số 10. Bán kính của hình tròn là 20 cm. Tìm độ dài của một cung trên một đường tròn:

a) π/15; b) 1,5; c) 37⁰

Giải: Từ l = Rα (α tính bằng rad) ta có:

Đáp số: a) 4,19cm; b) 30cm; c) 12,92cm

---

Trang 140 Bài 5. Trên một đường tròn tam giác, cung được biểu thị bằng số liệu

phần thưởng:

Bài 5 Giải Chi Tiết Trang 140 SGK Đại Số 10

---

Bài 6. Trên đường tròn tam giác A ban đầu, xác định điểm M phân biệt, biết cung AM có số đo tương ứng (với k là số nguyên bất kỳ).phần thưởng:

a) Tích phân CO_{người đầu tiên} (1;0), mã₂ (-mười)

b) Mã tín dụng_{người đầu tiên} (1;0), mã₂ (0; 1), mã₃ (-1; 0), mã₄ (0;-1)

c) Tích phân CO_{người đầu tiên} (mười),

---

Bài 7. Trên đường tròn tam giác tại điểm M xác định bởi số cung Am = α (0

gọi cho mỹ_{người đầu tiên} CHÚNG TA₂ CHÚNG TA₃ lần lượt là các điểm đối xứng của M qua các trục Ox, Oy và gốc tọa độ. Tìm kích thước của các cung AM1, AM2, AM3.

trả lời:

Theo đề, giá trị của AM = α (0 AM = α
Do đó (với k, l, m z)

Giá trị lượng giác của cung

trả lời và Giải bài 1,2,3,4,5 trang 148 SGK Đại số 10: Giá trị lượng giác của các cung – Chương 6.

Bài 1. Có tồn tại cung α mà sin α nhận giá trị tương ứng nào sau đây không?

a) -0,7; b) 4/3 c) -√2; d) 5/2

Trả lời: a) -1 ≤ -0,7 ≤ 1. có cung α và sin α = -0,7

b) 4/3 > 1. Không tồn tại cung α có giá trị sin 4/3

c) không. Vì -√2

đ) không. Vì 5/2 > 1

---

Bài 2. Có thể xuất hiện đồng thời các phương trình sau không?

a) sinα = 2/3 và cosα = 3/3

b) sinα = -4/5 và cosα = -3/5

trả lời:

c) không. lý do giống như câu a

---

Bài 3 trang 148. Giả sử 0

Giải pháp 3:

a) Vì 0

c) tan(α + ) = tanα (coi cung ít hay nhiều)
tan (α + ) > 0

khóa học 3d

d)

---

Bài 4. Tính giá trị lượng giác của góc α nếu:

trả lời:

Giải bài 4 Trang 148 Đại Số 10

---

Bài 5. Tính α, ta được:

a) cosin α = 1; b) cosin α = -1

c) sin α = 0; d) sin α = 1

e) sinα = -1;f) sinα = 0,

trả lời:

Bài 5 Thuyết minh

Bài 3 Chương 6 – Công Thức Lượng Giác: Giải bài 1 trang 153; Bài 2, 3, 4, 5, 6 trang 154; bài 7,8 trang 155 SGK Toán Đại số 10.

Đầu tiên. công thức cộng

cos(a – b) = cosacosb + sinasinb

cos(a + b) = cosacosb – sinasinb

sin(a – b) = sinacosb – sinbcosa

sin(a + b) = sinacosb + sinbcosa

Bài 1. tính toán

a) cos225⁰ tội lỗi 240⁰ Giường cũi (-15⁰ ), nóng chảy 75⁰ ;

Trả lời: a) + cos225⁰ = cosin(180⁰ + 45⁰ ) = -cos45⁰ = -√2/2

+ tội 240⁰ = tội lỗi(180⁰ + 60⁰ ) = -sin60⁰ = -√3/2

+ cũi(-15⁰ ) = -cot15⁰ = -tan75⁰ = -tan(30⁰ + 45⁰ )

---

Bài 2. a) cos(α + π/3), biết rằng sinα = 1/√3 và 0

b) tan(α – /4), biết cosα = -1/3 và /2

c) cos(a + b), sin(a – b), biết sina = 4/5, 0⁰ 0 Và tội lỗi b = 2/3, 90⁰ 0

---

Bài 3 trang 154. biểu thức đơn giản hóa

a) sin(a + b) + sin(π/2 – a)sin(-b).

b) cos(π/4+ a)cos(π/4 – a) + 1/2 sin²MỘT

c) cos(π/2 – a)sin(π/2 – b) – sin(a – b)

trả lời:

---

Bài 4. chứng minh đẳng thức

b) sin(a + b)sin(a – b) = sin²tội²b = cosin²b-cosine²MỘT

c) cos(a + b) cos(a – b) = cos²tội²b = cosin²b – tội lỗi²MỘT

Giải pháp 4:

Lưu ý rằng có thể biến mặt phải thành mặt trái

b) VT = [sinacosb + cosasinb][sinacosb – cosasina]

= (sinacosb)² – (cosasinb)² = ác² a(1 – tội lỗi² b) – (1 – tội lỗi² a) tội lỗi² Thứ hai

= ác²tội²b = cosin²b( 1 – cosin²a) – cosin² a(1 – cosin² b) = cosin²b-cosine²MỘT

c) VT = (cosacosb – sinasinb)(cosacosb + sinasinb)

= (cosacosb)² – (sinasinb)²

= cosin² a(1 – tội lỗi² b) – (1 – cosin² a) tội lỗi² b = cosin² tội² Thứ hai

= cosin² b(1 – tội lỗi² a) – (1 – cosin² b) tội lỗi² a = cosin² b – tội lỗi² MỘT

---

Bài 5. Tính sin2a, cos2a, tan2a, biết:

a) sina = -0,6 và π

b) cosa = -5/13 và /2

c) sina + cosa = 1/2 và 3π/4

phần thưởng: a) sina = -0,6 và π

b) cosa = -5/13 và /2

c) sina + cosa = 1/2 và 3π/4

---

Bài 6. Đặt sin 2a = -5/9 và π/2

Tính sina và cosa.

---

Trang 155 Bài 7. Chuyển tích của các biểu thức sau

a) 1–sinx b) 1 + sinx;

c) 1+2cosx d) 1-2sinx

a) 1 – sinx

b) 1 + sinx

c) 1 + 2cosx

d) 1-2 sinx

---

Bài 8. Rút gọn biểu thức A

hướng dẫn: Ta có: sinx + sin3x + sin5x = sinx + sin5x + sin3x

= sin3x(2cos2x + 1) (1)
– cosx + cos3x + cos5x = cosx + cos5x + cos3x
= 2cos3x. cos2x + cos3x = cos3x(2cos2x + 1) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Vậy A = tan3x.

Lời giải Ôn tập chương 6 Toán Đại số 10: bài 1, 2, 3, 4, tr 155; Bài 5, 6, 7, 8 trang 156;Bài 9,10,11,12,13,14 trang 157 Những điều chính xác nhất.

Đầu tiên. Đưa ra định nghĩa của sina, cosa và giải thích tại sao chúng ta có
sin(a + k2π) = sin a;kZ
cos(a + k2π) = cosa; kZ

Trên đường tròn tam giác nằm trong mặt phẳng Oxy lấy điểm A(1,0) và điểm M(x;y), cung AM = α
* y = sin của cung AM y = sin a
* x = cosin cung AM x = cos a
trong đó cung AM = a +k2π ( k Z )
Vậy sin(a + k2π) = sin a(k Z)
cos(a + k2π) = cos a(kZ)

---

2. Đưa ra định nghĩa về tan a, cot a và giải thích tại sao chúng ta có
tan (a + kπ) = tan a, k Z
cot (a + kπ) = cot a, k Z

---

3. tính toán:

---

4. biểu thức đơn giản hóa

---

5. Không dùng máy tính bỏ túi hãy tính

---

6. Nếu bạn không thể sử dụng máy tính, hãy chứng minh điều đó

a) sin75° + cos75° = 6/2
b) tan267° + tan93° = 0
c) sin65° + sin55° = 3cos5°
d) cos12° – cos48° = sin18°

a) Vì 75° + 15° = 90° nên sin75° = cos15°
Áp dụng công thức biến đổi tổng sản phẩm, ta có:
sin75° + cos75° = cos15° + cos75°

b) tan267° + tan93°
Vì 267° + 93° = 360° nên 267° = -93° + 360°
Do đó, tan 267° = tan (-93°) = – tan 93°
Vì vậy, tan 267° + tan93° = 0
c) Ta có, 65° + 55° = 120° và 65° – 55° = 10°
Áp dụng công thức quy đổi tổng hiệu suất:

d) cos12° – cos48° = -2.sin 30°. Ác ma (-18°)
= 2.sin30°. sin18° = sin18° (dpcm)

---

7. chứng minh danh tính

---

số 8. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x.

Trả lời:

---

9. sin là 47π/6:

Đáp án đúng :D.

---

mười. Giả sử cosα = -√5/3 và π

chọn câu trả lời loại bỏ

---

11. Cho a = 5π/6. Biểu thức cos3a + 2cos(π – 3a)sin² (π/4 – 1,5a) có giá trị là:

Câu trả lời chính xác: cũ

---

thứ mười hai. Biểu thức A đánh giá là:

Câu trả lời đúng: đơn giản

---

Bài tập 13.

Câu trả lời chính xác:

---

Bài tập số 14

Câu trả lời đúng: nhận