Giá trị lượng giác cho bất kỳ góc nào từ 0° đến 180°
Câu trả lời và giải pháp Bài 1,2,3,4,5,6 trang 40 SGK Hình 10 .
Bài 1. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
a) sinA = sin(B + C); b) cos A = -cos(B + C)
Trong một tam giác, tổng các góc trong bằng 180°.0:
∠A + ∠B + ∠C = 180° => Góc A = -180° – (∠B + ∠C )
∠A và (∠B + ∠C) là hai góc phụ nhau nên:
a) sinA = tội lỗi[180° – (∠B + ∠C)] = tội lỗi(B + C)
b) cosA = cos[180°–(∠B+∠C)=-cos(B+C)[180°–(∠B+∠C)=-cos(B+C)[180°–(∠B+∠C)=-cos(B+C)[180°–(∠B+∠C)=-cos(B+C)
Bài 2. Cho tam giác AOB cân tại O, OA = a, các đường cao OH và AK. Giả sử góc AOH = α. Tính AK và OK dựa vào a và α.
phần thưởng: Vì AOB cân tại O nên AH là chiều cao và góc AOH = α nên AOB = 2∠AOH = 2α
Xét ΔAKO bình phương tại K, ta có:
* sin goscAOK = AK/OA
⇒ AK = OA.sin gosc AOK = a.sin2α
Quảng cáo
cos∠AOK = OK/OA ⇒ OK = OA.cos∠AOK = a.cos2α
Bài 3 trang 40. chứng minh:
a) sin1050 = tội lỗi 750; b) cos1700 =-cos100 c) cos1220 =-cos580
HD. a) Ta có: sin 1050 = tội lỗi(1800-1050) => tội 1050= tội lỗi 750
b) cos1700= -cos(1800-1700) => cos1700 =-cos100
c) cos1220 = -cos(1800-1220) => cos1220 =-cos580
Bài 4. Chứng minh rằng với mọi góc α(00 #1800) chúng ta đều có cos2 α+sin2 a = 1 .
Sử dụng các định nghĩa của sin và cosin, chúng ta có:
sinα = yo sin²α = yo²
cosα = xo cos²α = xo²
Từ đó: sin²α + cos²α = yo² + xo² = OM² = 1
chú ý: người đọc cần nhớ rằng kết quả
Toán Hình 10 trang 40 Bài 5. Cho một góc x, cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x+cosin2x.
Tôi có tội2x+cosin2x = 1 => tội lỗi2x = 1 – cosin2x
Do đó P = 3sin2x+cosin2x = 3(1 – cosin2x) + cosin2x
=> P = 3 – 2cos2x
Bài 6. Cho hình vuông ABCD, tính:
phần thưởng: * cos(→AC;→BA):
